1993 թվականին ոսկե մեդալով ավարտել է Երևանի թիվ 182 ռուսական միջնակարգ դպրոցը։

1998 թվականին գերազանցության դիպլոմով ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի իրավաբանական ֆակուլտետը։ Նույն թվականին ընդունվել և 2001 թվականին ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի ասպիրանտուրան:

2001 թվականին Երևանի պետական համալսարանի գիտական խորհրդում պաշտպանել է թեկնածուական ատենախոսություն և նրան շնորհվել է իրավաբանական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան:

2006 թվականից մինչև 2010 թվականը հանդիսացել է Ռուսաստանի Դաշնության ՆԳՆ Մոսկվայի պետական համալսարանի դոկտորանտ:

2010 թվականին նույն համալսարանի գիտական խորհրդում պաշտպանել է դոկտորական ատենախոսություն, և Ռուսաստանի Դաշնության բարձրագույն որակավորման հանձնաժողովի կողմից նրան շնորհվել է իրավաբանական գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան:

Իրավաբանական գիտությունների թեկնածուի դիպլոմը հավաստագրվել է Ռուսաստանի Դաշնության կրթության և գիտության ոլորտում հսկողության դաշնային ծառայության կողմից, իսկ իրավաբանական գիտությունների դոկտորի դիպլոմը՝ Հայաստանի Հանրապետության բարձրագույն որակավորման հանձնաժողովի կողմից:

Հայ-ռուսական (Սլավոնական) համալսարանի գիտական խորհրդի 2017թ. փետրվարի 17-ի որոշմամբ Լ․Թադևոսյանին շնորհվել է պրոֆեսորի գիտական կոչում:

1998 թվականից մինչև 2012 թվականի հունիս ամիսն աշխատել է Հայաստանի Հանրապետության դատախազության համակարգում,

12.1998թ. մինչև 01.1999թ. - Երևան քաղաքի Էրեբունի վարչական շրջանի դատախազության ստաժոր-քննիչ,

01.1999թ. մինչև 04.2001թ. - Երևան քաղաքի Էրեբունի և Նուբարաշեն համայնքների դատախազության քննիչ,

04.2001թ. մինչև 11.2004թ. - նույն դատախազության ավագ քննիչ,

11.2004թ. մինչև 05.2006թ. - Երևան քաղաքի Էրեբունի և Նուբարաշեն համայնքների դատախազի օգնական,

05.2006թ. մինչև 11.2007թ. - Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազության դատարաններում քրեական գործերով մեղադրանքի պաշտպանության վարչության դատախազ,

11.2007թ. մինչև 10.2011թ. - Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազության կոռուպցիոն և կազմակերպված հանցագործությունների գործերով վարչության դատախազ,

10.2011թ. մինչև 30.06.2012թ. - նույն վարչության ավագ դատախազ:

Հանդիսացել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազության գիտամեթոդական խորհրդի անդամ:

1998 թվականից, համատեղության կարգով, զբաղվում է գիտամանկավարժական գործունեությամբ, դասավանդում է Երևանի պետական համալսարանի իրավաբանական ֆակուլտետում և Հայ-ռուսական համալսարանի Իրավունքի և քաղաքականության ինստիտուտում։

Դասավանդել է նաև «Դատախազության դպրոց» ՊՈԱԿ-ում:

Լ․Թադևոսյանը հանդիսանում է Երևանի պետական համալսարանում գործող` Բարձրագույն որակավորման կոմիտեի իրավագիտության մասնագիտական խորհրդի և Հայ-ռուսական համալսարանում գործող` Բարձրագույն որակավորման կոմիտեի իրավագիտության մասնագիտական խորհրդի անդամ։

Հայ-ռուսական համալսարանի Իրավունքի և քաղաքականության ինստիտուտի գիտական խորհրդի անդամ է:

2012 թվականի հունիսի 30-ին Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի հրամանագրով նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության վերաքննիչ քրեական դատարանի դատավոր:

2016 թվականի սեպտեմբերի 22-ին Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի հրամանագրով նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության վճռաբեկ դատարանի քրեական պալատի դատավոր:

Բարձրագույն դատական խորհրդի 2018 թվականի հուլիսի 12-ի որոշմամբ ներկայացված առաջարկությամբ՝ Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի՝ 2018 թվականի հուլիսի 20-ի հրամանագրով նշանակվել է Հայաստանի Հանրապետության Վճռաբեկ դատարանի քրեական պալատի նախագահ:

2021 թվականի փետրվարի 9-ին Հայաստանի Հանրապետության Ազգային ժողովի կողմից ընտրվել է ՀՀ Վճռաբեկ դատարանի նախագահ:

Լ․Թադևոսյանը հեղինակ է 70-ից ավել գիտական աշխատությունների` հրապարակված Հայաստանի Հանրապետությունում և Ռուսաստանի Դաշնությունում, այդ թվում՝ 6 մենագրության։ Ռուսաստանի Դաշնության Մոսկվա քաղաքում հրատարակված՝ քրեական իրավունքի դասագրքի համահեղինակ է:

2003 թվականին վերապատրաստվել է Սանկտ-Պետերբուրգի պետական համալսարանի՝ կազմակերպված հանցավորության և կոռուպցիայի հետազոտման կենտրոնում, իսկ 2005 թվականին` նույն համալսարանի քրեական իրավունքի և կրիմինալոգիայի երիտասարդ դասախոսների Պետերբուրգյան դպրոցում, ստացել համապատասխան հավաստագրեր: Մասնակցել է փորձի փոխանակման և վերապատրաստման դասընթացների, բազմաթիվ միջազգային գիտաժողովների (Հունգարիա, Եգիպտոս, Ռուսաստանի Դաշնություն, Վրաստան, Ամերիկայի Միացյալ Նահանգներ, Չեխիա, Գերմանիա):

2007 թվականին պարգևատրվել է «Ֆրիտյոֆ Նանսեն» ոսկե հուշամեդալով։

Դատախազության մարմիններում ծառայողական պարտականությունները բարեխղճորեն կատարելու համար 2012 թվականին Հայաստանի Հանրապետության վարչապետի կողմից խրախուսվել է շնորհակալագրով, բազմիցս պարգևատրվել և խրախուսվել է Հայաստանի Հանրապետության գլխավոր դատախազի հրամաններով։

Իրավագիտության ոլորտում և դատական իշխանության զարգացման գործում ներդրած ավանդի համար Հայաստանի Հանրապետության Նախագահի՝ 2020 թվականի մայիսի 26-ի հրամանագրով պարգևատրվել է Մխիթար Գոշի մեդալով։

Վճռաբեկ դատարանի կազմավորման 25-ամյակի կապակցությամբ,երկարամյա անբասիր գործունեության համար Հայաստանի Հանրապետության նախագահի 2023 հուլիսի 6–ի հրամանագրով պարգևատրվել  Է «Հայրենիքին մատուցած ծառայությունների համար» 2-րդ աստիճանի մեդալով:

Ամուսնացած է, ունի երկու զավակ: