В 1993 году с золотой медалью окончила Ереванскую среднюю школу № 182.

В 1998 году с отличием окончила юридический факультет Ереванского государственного университета. В том же году поступила и в 2001 году окончила аспирантуру Ереванского государственного университета.

В 2001 году защитила кандидатскую диссертацию в Ереванском государственном университете и получила ученую степень кандидата юридических наук.

С 2006 по 2010 год была докторантом МГУ МВД Российской Федерации:

 В 2010 году при Ученом Совете того же университета защитила докторскую диссертацию, и решением Высшей аттестационной комиссии Российской Федерации присвоена ученая степень доктора юридических наук.

Диплом кандидата юридических наук был сертифицирован Федеральной службой по надзору в области образования и науки Российской Федерации, а диплом доктора юридических наук-

Высшей аттестационной комиссией Республики Армения.

Решением Ученого Совета Российско-Армянского (Славянского) университета от 17 февраля 2017 г. присвоено научное звание профессора.

С 1998 года по июнь 2012 года работала в системе прокуратуры Республики Армения.

12.1998 г. - 01.1999 г. – Следователь-стажер Прокуратуры административного района Эребуни города Еревана.

01.1999 г. - 04.2001 г. - Следователь Прокуратуры общин Эребуни и Нубарашен города Еревана.

04.2001 г. - 11.2004 г. - Старший следователь Прокуратуры общин Эребуни и Нубарашен города Еревана.

11.2004 г. - 05.2006 г. - Помощник прокурора общин Эребуни и Нубарашен города Еревана.

05.2006 г. - 11.2007 г. - Прокурор Управления по защите в судах обвинения по уголовным делам Генеральной прокуратуры Республики Армения.

11.2007 г. - 10.2011 г. - Прокурор Управления по делам о коррупционных преступлениях и  организованной преступности Генеральной прокуратуры Республики Армения.

10.2011 г. - 30.06.2012 г. - Старший прокурор Управления по делам о коррупционных преступлениях и организованной преступности Генеральной прокуратуры Республики Армения.

30 июня 2012 года Указом Президента Республики Армения назначена судьей Апелляционного уголовного суда Республики Армения.

22 сентября 2016 года Указом Президента Республики Армения назначена судьей Уголовной палаты Кассационного суда Республики Армения.

По предложению, представленному решением Высшего судебного совета от 12 июля 2018 года, указом Президента Республики Армения от 20 июля 2018 года назначена председателем Уголовной палаты Кассационного суда Республики Армения.

9 февраля 2021 года, Национальным собранием Республики Армения избрана председателем Кассационного Суда Республики Армения.

20 февраля 2023 года утверждена председателем Совета председателей верховных (высших) судов государств – участников Содружества Независимых Государств.

Л.Тадевосян является председателем редакционной коллегии научно-методического журнала «Судебная власть».

Л. Тадевосян является автором более 70 научных работ, изданных в РА и РФ, в том числе 6 монографий. Она является соавтором учебника уголовного права, изданного в Москве, Россия.

 В 2003 году прошла обучение в Центре исследований организованной преступности и коррупции СПбГУ, а в 2005 году в Петербургской школе молодых профессоров уголовного права и криминологии того же университета получил соответствующие сертификаты. Участвовал в курсах по обмену опытом и обучении, многих международных конференциях (Венгрия, Египет, Российская Федерация, Грузия, США, Чехия, Германия).

В 2007 году она была награждена золотой памятной медалью «Фритйоф Нансен».

В 2012 году поощрена Премьер-министром РА благодарственным письмом, многократно награждена и поощрена приказами Генерального прокурора РА за добросовестное выполнение своих должностных обязанностей в органах прокуратуры.

Указом Президента Республики Армения от 26 мая 2020 года награждена медалью «Мхитар Гош» за вклад в области юриспруденции и развития судебной системы. 

Состоит в браке, имеет двоих детей.